SÚPER CIENCIA GAMER: ¡El mundo de tu juego favorito es una rosquilla!

Aparte de entretenerte y vaciar tus bolsillos, los videojuegos pueden ser una ventana hacia los misterios del universo. En serio. En esta pequeña serie escribiré sobre algunos sesudos asuntos científicos que los videojuegos pueden ayudarnos a entender, ya sea programación, matemáticas, geometría y mucho más. Porque los juegos involucran tecnología y ciencia, y no sólo eso, sino que a veces, gracias a la manera en que están creados, ejemplifican apasionantes cuestiones e increíbles problemas del conocimiento.

En esta ocasión, te explicaremos algo muy extraño... ¿Recuerdas los viejos mapas de tus RPG? Sí, digamos, Chrono Trigger, Final Fantasy, Dragon Quest, etcétera. En el mundo de esos juegos, si caminabas hacia la derecha eventualmente salías por el extremo izquierdo del mapa, o si caminabas hacia el norte y salías por el sur. ¿Una representación de lo que pasa en un mundo más o menos esférico como el nuestro, no? ERROR. Los mundos de los viejos videojuegos no son esferas. De hecho, el mundo de esos videojuegos podría tener más bien la forma de una rosquilla, es más podría ser una taza de café... ¿Qué?

OK, volvamos a nuestro mapa de JRPG clásico. Digamos, el mundo de Chrono Trigger. En él, como hemos dicho, el mundo está proyectado en un rectángulo, como ocurre en un mapa bidimensional de la Tierra. Sin embargo, tiene la propiedad de que, como hemos dicho, si entras por el límite sur, llegarás al norte; si entras por el límite izquierdo, llegarás a la derecha (y viceversa). Aunque parezca que este comportamiento simula lo que pasaría en un espacio esférico, dicho comportamiento no corresponde a como es nuestro mundo. ¿Qué? Bueno, piénsalo bien: visualicémoslo con un mapa de la Tierra.

Ok, aquí está la Tierra. Por supuesto, la proyección del mapa crea algunas ilusiones ópticas: hacia los polos todo se ve más grande de lo que es en realidad; por ejemplo, Groenlandia no es más grande que Sudamérica, es mucho más pequeña. En fin, en efecto, como ocurriría en un JRPG, si cruzas el planeta hacia digamos, el extremo izquierdo del mapa (cerca del Pacífico o Hawaii) saldrías por el extremo derecho (Japón). Este comportamiento es parecido al que ocurre en el mapa de un JRPG clásico. Sin embargo, no ocurre así con el Norte y el Sur... Por ejemplo, hay un vuelo para súper ricos que va de Dubai (en la península de Arabia) hasta Los Ángeles, tomando la ruta más corta, que pasa por el Polo Norte.

Como ves, si cruzas el polo norte, evidentemente no sales en el Polo Sur: sales en el otro lado del Polo Norte. Digamos, si vas por la península de Escandinavia, eventualmente llegas a Groenlandia y Canadá: osea, que en el mapa no saldrías por el Polo Sur. Por lo tanto, el mundo de Chrono Trigger, Final Fantasy o Dragon Quest no es para nada una esfera o geoide como nuestra Tierra... entonces, ¿qué es?

Existe una forma que corresponde a este patrón. Se llama Torus en latín o Toro en español. Se trata de una superficie generada por una circunferencia que gira alrededor de un eje que no la corta. Cuando la circunferencia gira en torno a un eje lo bastante amplio, toma la forma de una dona o llanta, lo que se llama Toro de anillo. Pues bien, dicho cuerpo tiene una forma equivalente a la del mapa de Chrono Trigger. En un Toro, ocurre que si entras en el extremo izquierdo, sales por el extremo derecho; si entras por el norte, sales por el sur, y viceversa. Visualicémoslo:

Éste es el mundo de Chrono Trigger. En realidad... es una rosquilla. ¿Increíble, no? Si vas hacia la derecha, llegarás a la izquierda; si sales por el norte, llegarás al sur. ¡Increíble! ¡Chrono y sus amigos viven en una rosquilla! Lo mismo ocurre con mapas de juegos en los que los extremos estén pegados de manera similar. De hecho, no recuerdo juego alguno que refleje la esfera terrestre como es, salvo en pequeña escala como en los planetoides de Mario Galaxy...

Además de la geometría, la ciencia que estudia más detenidamente a cuerpos como el Torus es llamada topología. La topología estudia las propiedades matemáticas de los cuerpos que permanecen invariables por deformaciones continuas como estirar y doblar, pero no por deformaciones discontinuas como recortar y pegar. La topología es una de las ramas más interesantes de las matemáticas, y su estudio conduce a matemáticas muy avanzadas... así que comenzar por un videojuego no está mal.

Por ejemplo, para que entiendas una transformación topológica, te diremos que el mapa de Chrono Trigger no sólo puede ser proyectado en una dona. De hecho, puede ser proyectado en una taza de café. En serio, no estoy hablando de un rico desayuno: resulta que una taza y una dona son equivalentes, topológicamente hablando. Eso quiere decir que las propiedades del mapa de Chrono Trigger se conservan aunque lo proyectemos en dichos cuerpos tan diferentes.

¡Increíble! Pero recuerda: la topología no siempre tiene una visualización intuitiva. Ejemplos como esto sólo son una explicación amable que ayudan a entender la idea de que el tipo de cuerpo en el que puede proyectarse un mapa varía dependiendo de los movimientos que son válidos en el mapa. En resumen: el mundo de los videojuegos bidimensionales JRPG es una rosquilla.

En fin, esta fue la primera lección de Súper Ciencia Gamer. Pronto tendremos más curiosidades y lecciones. ¡Pero no te precipites! Explicar ciencia a través de los videojuegos es más difícil de lo que parece. Prometemos buscar más ejemplos asombrosos que te ayudarán a entender mejor el universo que nos rodea. ¡No te pierdas nuestra futuras entregas!